どうしたらできるようになるか?

その逆の例を挙げて

反省を促す方がいいのか

いや、やめておこう

もちろんここは数学の話で

ほかの教科とも共通点はあるかもしれない

順不同で

自己流をしない(自作の公式、定理をつくらない)

数学の約束をマスターする

いつまでも中学の知識でどうにかできると思わない

何でそうなるかを考える

問題の意味をよく読み解く

知ったかしない

自分がわからない問題を不必要だと決めつけない

ささいな間違いだと自分で判断しない(本当に得意ならオーケー)

時間をかけて学び考える

解答の中に計算を含める

最低限の公式は使えるようにする

楽な解法を好む

同じ問題だけをひたすら練習しない

解答づくりの大切さを学ぶ

自分が数学を得意だと思わない(本当に得意ならオーケー、かなりのレアケース)

ほかの教科と勉強法が異なることを知る

考えることを大義にしない

・・・・・・・・・

などということかな

今更ですが高校数学の話です

さあ、きちんとした高校数学を学びたい子を募集します

小学生、中学生、高校生、過年度生

年齢、性別(当然、冗談ですから)

などは問いません

成績表の5とか

定期テストの満点は

今日は語る必要もないかと・・・・

あとは読書には時間を割いてほしい

曲の題名が目に留まり

この選曲

別に九月中眠っているわけではないんです

 

例えば

既習というのは

公式程度は知っているということが前提で

三角関数を例にするなら

加法定理、合成ぐらいまでは扱えると

いうことかな

もちろん利用が自由にできるなら

その後の練習ということになる

公式を知っているからどうにかなるというのではなく

そこから話が通じるということで

そもそも数学の暗記部分というのは

受験科目の中で

最も少ない

計算に関して言えば

・・・・・・

何でも書けばいいというわけではない

きちんと書け

なんていわれるかもしれないが

寿限無じゃないんだから・・・・

細々言えばきりがないのだが

その辺は直接話すことにして

大事なのは

解けることじゃない

時間内に解けるということを忘れずに

純粋に学問というならば

理解して終わりでいいのだろうと思う

ただ、高校生で純粋に高校の勉強を学びたいだけというのは

限りなく少ないと思う

手段にするなら

もう少し・・・・・・

さあ、中盤戦

リズムをつかんでくれたらうれしい

毎回の講義で進む量はおそらく本人が思うよりも多いことに気づいているだろうか

これはすべてのコースにおいていえることなのだが

復習にかける割合を多くしてもらえたら

さらに効果があるのはもちろん

少し遅くなってもかまわない

けれど、あまり時間を置くと忘れちゃうから

どんな面倒な問題でも

15分から20分で解答になるまで手を動かしてほしい

実際の試験ではこれにプレッシャーという厄介なものが加わる

中三、エクストラ、高校生は特に

次に同様の問題に対峙したときにはじめてわかるだろう

その便利さと有効性に

したがって、そのような解答を多少きつくてもうるさく話している

平易な問題(基本ではない)を何問も解くよりも

そうじゃない問題を解くことで弱点もわかる

やはり、数学というのは考える時間がとても必要

だと実感してほしい

それにしても夜風が気持ちいい

このまま、この夏が続いてくれれば

と願う

 

例えばこんな問題がある

X+Y=1を満たす実数X,Yがある。4X+3Yを最大にするX,Yを求めよ

数Ⅰの知識で

4X+3Y=kとおいて、Yについて解き与式に代入

それから、判別式かXの二次式で・・・・・

(さすがにこの解法は一年の初期だけ)

数Ⅱの知識で

点と直線の距離を利用して・・・・

もうひとつあるんですけど、ほぼ暗算でできる

一例としてだが

高校数学を学ぶときに考えなければならないことは

多岐にわたる

悪魔召喚でもするような長い解法をいざ受験というときに

選択したら

「解けるけど、時間が足りない」

なんてことになる

意地悪なことを言えば

「それって、解けないのと結果は同じ」

わかりやすい、よくある問題を例にしたが

どこから、アプローチしていくかということは

とっても大事

こんなよく見る問題でもこれだけ解法がある

もっと複雑にしたら・・・・

そういうことなんだと思うんです

受験問題に対峙するときは

いろんなアプローチを頭の中で整理して

その時最短の解法を選ぶということが大事なんです

それにこの問題を見たとき最大値を求めよとは書いていない

だから、書く必要はまったくない

ちなみに、最大値だけなら本当に暗算というか瞬殺

そういうところも大事

ちょっと気まぐれで、高校数学の一端を

その頃よく聞いていたアーティストのひとり

よく聞いていたのはこっち

レコードで

いろんなことにチャレンジしたくなるこの時期

その中のひとつに勉強がある人

あるいはない人

あるいはいろんなことではなくただひとつにチャレンジしようと考える人

それぞれが異なった考えを持つ

それにどうこう言う権利は他人にはない

ただ、アドバイスならできる

浅く広くもあるだろうし

深く貫くこともあるだろう

それだって皆異なる願望があるだろう

他人がどうこう言うことではない

ただ、相談されれば意見はある

当塾にたどり着いた子たちには

その希望を訊く

それに答えるのが本人の場合もあれば保護者の方の場合もある

子供の気持ちを慮って保護者の方が代弁しているのかもしれない

どちらでもいいのだが

その希望がなければこちらからの指導も迷ってしまう

中学生や小学生の場合はそれがなくてもある程度は可能

その理由としてたいていの場合最短の目標は高校受験だろうから

まあ、それにしたところで志望校の違いはあるだろうから

多少の違いはある

多少だが

問題はその上を目指す場合

高校生ということになる

当塾では小学生や中学生でもその先に目標を掲げる子がいるので

それも含めてということになる

こちらの場合は多少の違いでは済まされない

そのことをわかってほしいと思う

高校生の場合は各学校で早い時期に

文、理系の選択を決めさせられる

それはとてもいいことだと感じている

ただ、その違いもそうだが

レベルということも決定したほうがいい

そうすればいろんなことを楽しむ余裕ができるかもしれないし

まったくないかもしれない

自らの立場がわかるだろう

それも他人に任せるという考え方もあるのだから

他人がどうこう言うこともないのかもしれない

他人とはいえ近い存在なのだから

考えてもらいたい・・・・・なあ・・・・という意見

ちょっとだけアドバイス

数学の問題を解くとき

(学校の宿題とか定期テストレベルを除く)

既習事項の一見難問を解く場合

まず問題をしっかりと読む(何をきいているのか理解するまで)

これが意外に難しいようで、読み砕いてあげれば

何をすればいいのか分かったりすることもあるので

これはとっても大事

この練習をするには少し厄介な問題に多く触れてみるのが一番

ニュアンスが難しいのだが

何を答えればいいのかわからない問題とかの話です

そういった問題というのは出題する場合も限られたものになるので

目指す人は早めに対処したほうがいいと思います

毎日積み重ねていく日々の演習は時間が限られています

問題を選んでしっかり練習するのがよろしいかと

受験勉強って言い切れることの一つに

自分のためということがあると思うんですけど

300人全員が同じ目標というわけでもないでしょうに

なんで、同じ問題?同じノルマ? 同じ教材?

とかって、考えないかな

 

やはり過程が大事だと

いくら、受験数学だとは言っても

数学の根本的なことを理解しないでも答えを求めるのっていかがか?

今回は「だから計算式をきちんと・・・・・・」という話ではない

もちろん解法というのはきちんと書かなければならないのだから、そのなかで必要な式を書かなければならないのはほかでもない。だからといって悪魔召喚の呪文のような式を強いるのは問題外

なんで、そんなことをするのかということにもっと時間をかけたほうがいい

こうやれば答えが出るから・・・・

というのは、そのうち詰まる

有名参考書の例題というのは選び抜かれた良問が使われていて

そこにはいろんな要素が含まれ、学習するようにできている

では、下部の練習問題は・・・・・

結果を求めるのはもちろんだが、まだ差し迫っていない子供たちには

そういった問題への取り組み方が必要だ

定期テストはとれるけど、郊外模試はちょっと

基本問題は分かるけど、応用はちょっと

とかいうのは、明らかにこのあたりに原因がある

それゆえに、子供たちに解答を書いてもらう(ホワイトボードに)

そうすれば、それを土台にしていろいろと考えがわかる

一つだけしかない解法にしがみつくのは

危険

 

問題集の選び方(高校生)

数学の場合(理科等も)

問題よりも解答集のほうが厚いもの

当たり前だが、問題のほうが短い文章

解答はほぼそれ以上なはず

見た目はもちろん、中身もきちんとした解答が書かれているのを探すと

そうなってしまう

チャート式は参考書でもありながら、解答集も丁寧なので自学向き

色は自分のレベルに合わせて(各高で買わされているはず)

解答は見るときはきちんと、しっかりと読む

写さない

これ、すごく大事

写して終わりを続けていると・・・ほら、なんにも覚えていない

時間をかけているのに分からないという人はこのパターンが多い

 

問題の読み方

国語力というのが必要なのだと思う

その問題が何を問うているのか、意味がとれない

そんな問題が解けるわけがない

ここで何度も書いているが、そんな問題をこなせるようになるのは

簡単なことじゃない

条件に書いていなければ成立しない

わずかな言葉がヒントになる

たかだか、数行の問題

入試問題はそのあたりがきちんと表現されている

読み切れないのは本人の問題

問題をかみ砕いて分解してもらって公式の説明まで細々・・・

離乳食じゃあるまいし・・・・・

早めの対処、早めの準備

これは、常識

受験校の情報ぐらいは知っておかないと

まずは、本人の努力が必要

ただ、ノートに書き写しても

いろんなことの無駄でしかない

まずはオーソドックスな解法を

高校数学の場合

まずはこれ

それができたら、別の解法を学ぶ

段階という表現が正しいかどうかわからないが

分かりやすいので、この言葉を使う

何段階にもわかれている問題の難易度を

一つの解法で処理するなんて無理に等しい

だから、基本的な方法を早めにマスターして

次のステップへ

https://www.youtube.com/watch?v=8oTYRtpjWtY

高校数学を学習して、入試問題をやれば気づくことなんだけどね